Однородными координатами точки [X,Y,Z,H],H>0 называется любая 4-ка чисел, такая, что любая координата точки определяется по след. формулам x=X/H,y=Y/H,z=Z/H.

Применение однородных координат в общем случае позволяет устранять аномалии, возникающие при работе в декартовых координатах, и представлять сложные преобразования в виде произведения нескольких матриц.

 

Матричные преобразования

 

Операция смещения

 

 

Матрицы поворота вокруг осей x, y, z на угол a

 

      

 

Одноточечное проективное преобразование на плоскость z = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Косой сдвиг

 

[x y z 1] =  = [x, y, ax+z, 1]

 

Операция масштабирования

 

[x y z 1] =